Если игрок играет в кено, лотерею, слоты или видеопокер, то он делает ставку (скажем, $1). Этот доллар утрачен. Он исчезает. Теперь единственный вопрос: получит ли игрок что-то после завершения раунда. Иногда да, иногда нет. В реальном мире ничто не является точным. Но для математика, анализирующего эти игры, можно определить очень точные числа. Давайте рассмотрим кено в качестве примера.
Предположим, вы играете в кено и отметили 10 номеров на карточке из 80 возможных. Предположим, что в игре кено выпадает 20 шаров. Это все очень стандартно, точно так, как обычно происходит во многих казино.
Теперь предположим, что таблица выплат в кено предусматривает выплату некоторой суммы, если вы угадали 3 или более из 10 отмеченных номеров. Вы всегда теряете свою исходную ставку. Он исчезает. Вопрос заключается в том, сможете ли вы что-то выиграть после выпадения шаров. Пришло время говорить о десятичных дробях и процентах. Не спрашивайте, как я это вычислил, но для этой конкретной ситуации частота попадания (вероятность выпадения 3 или более чисел) составляет 47,94% или 0,4794. Если мы изменяем таблицу выплат в кено так, чтобы выплачивать только при попадании 4 или более из 10 номеров, которые вы отметили, тогда частота попадания составит 21,20% или 0,2120. Если мы выплачиваем при попадании 2 или более из 10 номеров, тогда частота попадания составит 77,46% или 0,7746.
Для ставки Pair Plus число 25,61% — это точное значение. Частота попадания — это теоретическое число, рассчитанное математиком. На практике оно дает представление о том, как игра будет проходить на площадке, но фактическая производительность игры не имеет ничего общего с определением частоты попадания.
Частота попадания дает представление о том, как часто игрок получит что-то взамен за свою ставку. Очевидно, что игрок хочет выигрывать как можно чаще, поэтому с его точки зрения высокая частота попадания — это хорошо. Естественно, игрок также хочет высокие выплаты. Эти два желания действуют вразрез друг с другом: дать игроку все, чего он хочет, невозможно.
Игра с низкой частотой попадания и высокими выплатами может разочаровать игрока, потому что он кажется проигрывает снова и снова, ожидая комбинации, которая кажется все менее вероятной. Игра с высокой частотой попадания и низкими выплатами может разочаровать игрока, потому что кажется, что он никуда не продвигается; становится очевидно, как казино зарабатывает деньги. Ответ всегда находится где-то посередине.
Мы создадим две лотереи, чтобы проиллюстрировать эти психологические аспекты. Лотерея с низкой частотой попадания и высокой выплатой, а также лотерея с высокой частотой попадания и низкой выплатой. Мы спроектировали их как экстремальные примеры, чтобы подчеркнуть, как это воспринимается с точки зрения игрока.
Предположим, что нам поручено создать лотерею с одним миллионом билетов; стоимость каждого билета — один доллар. Мы знаем, что если мы продадим каждый билет, то получим $1,000,000 валового дохода. Нам нужно вернуть $900,000 в виде денежных призов, оставив чистую прибыль в $100,000. Мы рассмотрим две схемы призов.
ПРИМЕР: ЛОТЕРЕЯ 1 (НИЗКАЯ ЧАСТОТА ПОПАДАНИЯ, ВЫСОКАЯ ВЫПЛАТА):
Будет изготовлено один миллион билетов. Каждый стоит $1. Из этих одного миллиона билетов предположим, что ровно 9 из них предоставляют выплату в 100,000 к 1, а все остальные проигрывают. То есть 9 из них говорят «Вы выиграли $100,000!», а другие 999,991 говорят «Пожалуйста, попробуйте снова!» Игрок будет рассматривать покупку билета за $1 с возможностью выиграть $100,000.
В этом случае частота попадания составляет 9 из 1,000,000 = 0,0009%.
ПРИМЕР: ЛОТЕРЕЯ 2 (ВЫСОКАЯ ЧАСТОТА ПОПАДАНИЯ, НИЗКАЯ ВЫПЛАТА):
Будет изготовлено один миллион билетов. Каждый стоит $1. Из этих одного миллиона билетов предположим, что ровно 900,000 из них предоставляют выплату в 1 к 1, а все остальные проигрывают. То есть 900,000 из них говорят «Вы выиграли $1!», а другие 100,000 говорят «Пожалуйста, попробуйте снова!» Игрок будет рассматривать покупку билета за $1 с возможностью выиграть $1.
В этом случае частота попадания составляет 900,000 из 1,000,000 = 90.00%.
Легко заметить, что каждая лотерея приносит одинаковую прибыль, если каждый билет будет продан. Игроки лотерей предпочитают возможность выиграть большую сумму, поэтому лотерея 1 имеет больше шансов на успех на рынке. Но если лотерея 1 была бы казино игрой, то игрок за игрой потеряет всю свою ставку всего за несколько минут (даже если играет всего $1 за раунд). Несколько игроков могли бы выиграть крупную сумму в конечном итоге, но это было бы крайне редко. Игра скоро устарела бы после выхода на площадку. Если бы казино игра была спроектирована в стиле лотереи 2, игроки, возможно, играли бы ради развлечения и бесплатных напитков, но эта игра тоже не продержалась бы долго. У игроков лотереи 2 нет шансов вырваться вперед.
Частоты попадания, описанные выше, точно определены для кено, лотерей, слотов и видеопокера. Этот термин также имеет такое же значение для некоторых ставок, которые оплачиваются за определенную руку или событие в настольной игре. Как мы видели выше, имеет смысл говорить о частоте попадания для ставки Pair Plus в Трехкарточном покере. Что означает «частота попадания» для более сложной ставки с учетом стратегии на настольной игре, например, блэкджек?
Предположим, вы играете в блэкджек. Вы делаете ставку $10 и вам раздают пару 8-8 против 6 у дилера. Вы делаете разделение и продолжаете разделять до четырех рук. Вы удваиваете ставку на трех из четырех разделений. В итоге вы сделали ставку в общей сумме $70 на руку. Происходит много других событий, и в конце вы смотрите, сколько денег вы получили. Предположим, что у вас находится больше $70, меньше $70 или вы получили большой пуш и вернули $70. Что означает «частота попадания» в такой ситуации? Честно говоря, у меня нет идей. Несмотря на то, что частота попадания стала частью сленга настольных игр, для многих игр формальное определение этого термина не имеет смысла.
